บทที่ 2 Chapter

1. ระบบเลขฐาน  คือ ตัวเลขที่คนเราใช้ในชีวิตประจำวันคือเลขฐาน 10 ประกอบด้วยตัวเลขจำนวน 10 ตัว คือ เลข 0 ถึงเลข 9 เหตุผลที่คนเราใช้เลขฐาน 10 อาจเป็นเพราะว่ามนุษย์เรามีนิ้วมืออยู่ 10 นิ้ว จึงนำมาใช้เป็นเครื่องมือช่วยในนับเลขหรือการคำนวณ  แต่สำหรับการประมวลผลในคอมพิวเตอร์จะใช้ระบบเลขฐานสอง ที่ประกอบด้วยตัวเลข 2 ตัว คือ เลข 0 และเลข 1  เพราะภายในเครื่องคอมพิวเตอร์ประกอบด้วยวงจรอิเลคทรอนิกส์ ที่มีหลักการทำงานแบบดิจิตอล และใช้ระดับแรงดนไฟฟ้า 2 ระดับ คือ สวิตซ์เปิด (on) กับสวิตซ์ปิด (off) โดยกำหนดให้สถานะของการ "เปิด" แทนด้วยเลข "0" และ"ปิด" แทนด้วยเลข "1" ซึ่งเลขฐานสองจำนวนหนึ่งหลัก เราเรียกว่า "บิต"

          นอกจากนี้คอมพิวเตอร์ยังมีการใช้งานตัวเลขฐานอื่น ๆ อีก คือ เลขฐานแปด ที่ประกอบด้วยตัวเลข 8 ตัว คือ 0 ถึง 7 และเลขฐานสิบหก ที่ประกอบด้วยตัวเลข 0 ถึง 9 และตัวอักษรอีก 6 ตัวคือ A, B, C, D, E และ F ซึ่งมีค่าเท่ากับเลข 10 ถึง 15 โดยสามารถเปรียบเทียบการใช้เลขฐานสิบกับเลขฐานต่าง ๆ

2. ระบบจำนวนและการแทนค่าข้อมูลในคอมพิวเตอร์  คือ

          1. การแทนค่าตัวเลขจำนวนเต็มรวมเครื่องหมาย

3. รหัสเกิน 3 คือ  รหัสเกิน3 ดัดแปลงมาจาก BCD-8421 code เมื่อเปรียบเทียบรหัสเกิน3 กับ รหัส BCD-8421 จะเห็นว่า Excess-3 code จะมีค่ามากกว่า BCD-8421 code อยู่ 3 หลัก 

          การเขียนรหัสเกิน 3 แทนเลขฐานสิบสามารถเขียนได้เหมือนกับการเขียนรหัส BCD-8421 แทนเลขฐานสิบ เมื่อนำรหัสเกิน 3 มาเขียนแทนเลขฐานสิบ จะสามารถเขียนแทนเลขฐานสิบได้ในแต่ละหลักด้วยรหัสเกิน 3 จำนวน 4 หลัก หรือ 4 บิต ดังนั้นถ้าเขียนแทนเลขฐานสิบมากกว่าหนึ่งหลักก็จะเขียนด้วยรหัสเกิน 3 เป็นชุด ๆ โดยมีรรหัสเกิน 3 ชุดละ 4 บิต แสดงการเปรียบเทียบรหัสเกิน 3 กับรหัส BCD-8421